Василий Иванович Разумовский родился 27 марта (8 апреля) 1857 г. в многодетной и очень бедной семье сельского священника. Начальное образование он получил в учебных заведениях за казенный счет: в духовном училище и затем семинарии г. Самары. Отказавшись от карьеры священнослужителя, В.И. Разумовский покинул семинарию и поступил в самарскую гимназию, которую окончил в 1875 г. с золотой медалью. В том же году В.И. Разумовский поступил на медицинский факультет Казанского университета. Уже на первом курсе будущий профессор принял твердое решение стать хирургом.
По окончании в 1880 г. Казанского университета, В.И. Разумовский продолжил обучение в ординатуре на базе госпитальной хирургической клиники г. Казани, где освоив азы хирургии, начал оперировать самостоятельно. Одновременно с этим начинающий хирург вел и активную научную деятельность и выступал с научными докладами на заседаниях Казанского общества врачей.
В 1885 г. В.И. Разумовский успешно защитил диссертацию доктора медицины в престижной Медико-хирургической академии (г. Санкт-Петербург) и вернулся в Казанский университет. Здесь он работал сначала рядовым прозектором, затем (с 1887 г.) профессором хирургии, а в 1896-1909 гг. заведующим хирургической кафедрой.
В.И. Разумовский успешно совмещал профессиональную деятельность с преподаванием и научными исследованиями. Он неоднократно посещал клиники Австрии, Германии, знакомился с опытом работы лучших европейских хирургов того времени. Показательно, что великий физиолог И.П. Павлов, получая в 1904 г. Нобелевскую премию, включил В.И. Разумовского в число «номинаторов», т.е. лиц рекомендованных к получению этой премии.
К началу ХХ в. профессор Казанского университета В.И. Разумовский был хорошо известен в России как общественный деятель и крупный ученый, поэтому, когда правительство приняло решение об открытии в г. Саратове университета, министр внутренних дел и председатель Совета министров (в 1906 1911 гг.) П.А. Столыпин и министр просвещения (в 1908 1910 гг.) А.Н. Шварц сошлись во мнении, что лучшей кандидатуры на пост ректора нового университета, чем В.И. Разумовский, не найти.
26 июля 1909 г. В.И. Разумовский приступил к обязанностям ректора университета, существовавшего пока только на бумаге. Новый ректор предпринял энергичную деятельность для практической реализации проекта. Он курировал проектно-сметные работы и контролировал ход строительства университетских корпусов, а все архитектурные работы по проектированию университетского комплекса по настоянию В.И. Разумовского принял на себя талантливый проектировщик и художник К. Мюфке.
Уже 23 сентября 1909 г. в Саратовском императорском Николаевском университете начались занятия. К ним приступило 106 человек: 92 студента и 14 вольнослушателей. Семь кафедр медицинского факультета (анатомии, физиологии, зоологии, физики, химии, хирургии, ботаники) стали фундаментом университета. В проектах клиники факультетской хирургии по просьбе В.И. Разумовского были учтены лучшие зарубежные и российские образцы строительства клиник и учебных корпусов. Тогда же, в сентябре 1909 г., была основана и научная библиотека. Сам Разумовский передал свою коллекцию — 526 томов ценных книг, главным образом по хирургии. К работе во вновь открывшимся университете он привлек целую плеяду талантливых преподавателей и специалистов, таких как профессор физиологической химии В.В. Вормс, физик, впоследствии первый декан физико-математического факультета, а в 1918-1921 гг. ректор университета В.Д. Зернов, ботаник А.Я. Гордягин, физиолог И.А. Чуевский и др.
В 1911 г. В.И. Разумовский избран членом нескольких медицинских обществ, но «за либерализм» в отношении оппозиционно настроенных студентов в 1912 г. был снят с должности ректора министром просвещения Л.А. Кассо (1910-1914), назначившим вопреки уставу и всем правилам досрочные перевыборы правления университета.
С 1912 по 1915 г. читал курс оперативной хирургии. С началом Первой мировой войны был назначен главным врачом лазаретов Саратовского губернского земства, а в 1916 г. стал главным хирургом Западного, затем Кавказского фронтов, делая десятки операций в день. В этот период им были написаны несколько ценных монографий о хирургической помощи больным с огнестрельными ранами. В 1918 г. В.И. Разумовский основал в г. Тифлисе травматологический институт, один из первых в СССР, и создал два новых университета — Кавказско-Русский в Тифлисе (1918 г.) и Азербайджанский в г. Баку (1920 г.), став их первым ректором. В 1920 г. В.И. Разумовский вернулся в г. Саратов и, возглавив кафедру общей хирургии медицинского факультета, руководил ей 10 лет. Одновременно он заведовал хирургическим отделением Второй клинической больницы, единственным в Саратове медицинским учреждением, где больным оказывали неотложную хирургическую помощь. Самоотверженный труд, талант и заслуги В.И. Разумовского были высоко оценены советским правительством. В 1923 г. он был удостоен звания «Герой труда», а в 1934 г. стал «Заслуженным деятелем науки РСФСР». Однако это не спасло от беды семью первого ректора Саратовского университета: в 1930 г. как член «контрреволюционной повстанческой диверсионно-вредительской организации микробиологов, ветеринаров и бывших кадровых офицеров» был арестован и затем расстрелян его сын Вадим. После этой трагедии В.И. Разумовский переехал в Ессентуки, где и скончался 07.04.1935.